Законы отражения света и история их открытия

Законы отражения света

Под отражением света в физике понимают такое изменение направления распространения волны, после того как она падает на границу между двумя средами, при котором волна снова возвращается в среду, откуда она пришла.

После того как сформулирован закон отражения света, отметим, что благодаря существованию этого явления можно видеть изображения разных предметов в зеркале, на поверхности воды или на какой-либо другой блестящей поверхности. Физически отражение света происходит, когда свет падает на какую-либо поверхность, сталкивается с ней и снова возвращается в первоначальную среду своего распространения, образуя угол, в точности равный углу падающего на эту поверхность луча. Эта поверхность называется отражающей. В отличие от явления преломления, феномен отражения – это изменение направления распространения волны в той же самой среде.

В физике законы отражения света формулируются следующим образом:

  1. Падающий на поверхность раздела сред луч, отраженный луч и нормаль к этой поверхности лежат в одной плоскости.
  2. Угол падения равен углу отражения. Формула закона отражения света имеет вид: θпад. = θотр..

Явление обратного отражения

Феномен обратного отражения, или ретроотражения, заключается в способности некоторых поверхностей или объектов отражать падающий на них пучок света обратно к источнику, от которого он пришел, независимо от того, под каким углом на них падает этот свет.

Такое поведение можно наблюдать в случае плоского зеркала, но только тогда, когда световой пучок падает на него перпендикулярно, то есть угол падения равен 90°.

Простой ретрорефлектор можно изготовить, если соединить два зеркала перпендикулярно друг к другу. Изображение, которое дает такой прибор, всегда того же размера, что и оригинальное, но будет перевернутым

При этом не важно, под какими углами на этот ретрорефлектор падают световые лучи, он всегда их отражает на 180°. Ниже на рисунке приведен этот ретрорефлектор, и продемонстрированы его физические свойства

Суть физического явления

Отражение — это процесс резкого изменения направления распространения световой волны в некоторой прозрачной среде, когда эта волна на своем пути встречает препятствие больших размеров. Здесь под большими размерами имеются в виду геометрические параметры препятствия, намного превосходящие длину падающей волны.

Это явление, в отличие от преломления, для своего существования нуждается только в одном прозрачном материале. Препятствием может служить совершенно любой объект, например, металлическая пластина, зеркало, лист бумаги и так далее, а также поверхность раздела двух прозрачных сред.

Если препятствие изготовлено из непрозрачного материала, то часть света поглощается, а вторая часть — отражается. Если же свет падает на поверхность раздела прозрачных сред, тогда часть луча преломляется, а часть — отражается.

Формулировка[править | править код]

где n1{\displaystyle n_{1}} — показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;
θ1{\displaystyle \theta _{1}} — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;
n2{\displaystyle n_{2}} — показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;
θ2{\displaystyle \theta _{2}} — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

Вывод закона

Пусть k→{\displaystyle {\vec {k}}} лежит в плоскости чертежа. Пусть ось x{\displaystyle x} направлена горизонтально, ось y{\displaystyle y} — вертикально. Из соображений симметрии следует, что k→,{\displaystyle {\vec {k}},} k′→{\displaystyle {\vec {k’}}} и k″→{\displaystyle {\vec {k»}}} (для падающей, отраженной и преломленной волны, соответственно) должны лежать в одной плоскости.

Выделим из падающего луча плоскополяризованную составляющую, у которой угол между E→{\displaystyle {\vec {E}}} и плоскостью произволен. Тогда если выбрать начальную фазу равной нулю, то:

E=Emei(ωt−k→r→)=Emei(ωt−kxx−kyy);{\displaystyle E=E_{m}e^{i(\omega t-{\vec {k}}{\vec {r}})}=E_{m}e^{i(\omega t-k_{x}x-k_{y}y)};}
E′=Em′ei(ω′t−k′→r→)=Em′ei(ω′t−kx′x−ky′y+α′);{\displaystyle E’=E’_{m}e^{i(\omega ‘t-{\vec {k’}}{\vec {r}})}=E’_{m}e^{i(\omega ‘t-k’_{x}x-k’_{y}y+\alpha ‘)};}
E″=Em″ei(ω″t−k″→r→)=Em″ei(ω″t−kx″x−ky″y+α″).{\displaystyle E»=E»_{m}e^{i(\omega »t-{\vec {k»}}{\vec {r}})}=E»_{m}e^{i(\omega »t-k»_{x}x-k»_{y}y+\alpha »)}.}

Результирующее поле в первой и второй среде равны соответственно:

E1=E+E′=Emei(ωt−kxx−kyy)+Em′ei(ω′t−kx′x−ky′y+α′);{\displaystyle E_{1}=E+E’=E_{m}e^{i(\omega t-k_{x}x-k_{y}y)}+E’_{m}e^{i(\omega ‘t-k’_{x}x-k’_{y}y+\alpha ‘)};}
E2=E″=Em″ei(ω″t−kx″x−ky″y+α″).{\displaystyle E_{2}=E»=E»_{m}e^{i(\omega »t-k»_{x}x-k»_{y}y+\alpha »)}.}

Очевидно, что тангенциальные составляющие E1{\displaystyle E_{1}} и E2{\displaystyle E_{2}} должны быть равны на границе раздела то есть при y={\displaystyle y=0.}

Тогда:

Emei(ωt−kxx)+Em′ei(ω′t−kx′x+α′)=Em″ei(ω″t−kx″x+α″).{\displaystyle E_{m}e^{i(\omega t-k_{x}x)}+E’_{m}e^{i(\omega ‘t-k’_{x}x+\alpha ‘)}=E»_{m}e^{i(\omega »t-k»_{x}x+\alpha »)}.}

Для того, чтобы последнее уравнение выполнялось для всех t,{\displaystyle t,} необходимо, чтобы ω=ω′=ω″{\displaystyle \omega =\omega ‘=\omega »}, а для того, чтобы оно выполнялось при всех x,{\displaystyle x,} необходимо, чтобы:

kx=kx′=kx″⇔ksin⁡α=k′sin⁡α′=k″sin⁡α″⇔ωv1sin⁡α=ωv1sin⁡α′=ωv2sin⁡α″,{\displaystyle k_{x}=k’_{x}=k»_{x}\Leftrightarrow k\sin {\alpha }=k’\sin {\alpha ‘}=k»\sin {\alpha »}\Leftrightarrow {\cfrac {\omega }{v_{1}}}\sin {\alpha }={\cfrac {\omega }{v_{1}}}\sin {\alpha ‘}={\cfrac {\omega }{v_{2}}}\sin {\alpha »},}
где v1{\displaystyle v_{1}} и v2{\displaystyle v_{2}} — скорости волны в первой и второй среде соответственно.

Отсюда следует, что sin⁡αsin⁡α″=v1v2=n12.{\displaystyle {\cfrac {\sin {\alpha }}{\sin {\alpha »}}}={\cfrac {v_{1}}{v_{2}}}=n_{12}\blacksquare .}

Зеркальное и диффузионное отражение

Отражающая поверхность может быть гладкой, но также может иметь и неровности. В связи с этим различают два типа отражения света:

  1. Зеркальное. Если неровности на отражающей поверхности малы по сравнению с длиной падающей волны, тогда пучок света отражается в определенном направлении. Здесь можно привести пример поверхности плоского зеркала, закона отражения света для которой можно применять.
  2. Диффузионное. Если неровности поверхности сравнимы с длиной световой волны, тогда каждая часть падающего пучка отражается от различных неровностей, при этом закон отражения света остается справедливым для каждого факта отражения, но поскольку отраженные пучки света начинают распространяться в различных направлениях, получается, что начальный пучок распадается на множество мелких пучков. В таких случаях говорят, что свет рассеивается. Примером диффузионного отражения является отражение света от деревянной поверхности.

Таким образом, если после зеркального отражения свет распространяется в конкретном направлении, то после диффузионного отражения свет «распыляется».

3.1. Основные законы геометрической оптики window.top.document.title = «3.1. Основные законы геометрической оптики»;

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о .

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Рисунок 3.1.1.Законы отражения и преломления: γ = α; n1 sin α = n2 sin β.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n2 < n1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = αпр  sin β = 1; значение sin αпр = n2 / n1 < 1.

Если второй средой является воздух (n2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

n = n1 > 1

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен αпр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) αпр = 48,7°.

Рисунок 3.1.2.Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Рисунок 3.1.3.Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность

Модель.
Отражение и преломление света

Отражение в сферических зеркалах

Оказывается, явление отражения — это процесс, который можно использовать для увеличения или уменьшения реальных объектов. Осуществляется это с помощью выпуклых и вогнутых зеркал. Эти предметы представляют собой зеркальную поверхность, расположенную на сферическом сегменте.

Чтобы построить изображение в этих зеркалах, следует знать поведение трех лучей:

  • отражение луча совпадает с самим лучом, если он падает на зеркало, проходя через его центр C;
  • пройдя через фокус F, луч всегда отражается параллельно оси зеркала;
  • все параллельные пучки света отражаются в фокус F.

Как строить изображения в разных типах зеркал, показано на рисунке ниже.

Выпуклые зеркала в настоящее время используются для увеличения угла обзора для водителей автомобилей, а также при изготовлении рефракторных телескопов.

Построение изображений в линзах

Для построения изображения в линзах следует помнить:

  1. луч, идущий вдоль главной оптической оси линзы, не преломляется;
  2. луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется;
  3. луч, падающий на собирающую линзу параллельно главной оптической оси, после преломления пройдет через фокус линзы;
  4. луч, падающий на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси, преломится так, что его мнимое продолжение пройдет через фокус линзы, а сам луч – противоположно мнимому продолжению;
  5. луч, падающий на собирающую линзу через фокус, после преломления пройдет параллельно главной оптической оси линзы;
  6. произвольный луч после преломления в собирающей линзе пойдет через побочный фокус (точку фокальной плоскости, в которой ее пересечет параллельная произвольному лучу побочная оптическая ось);
  7. произвольный луч, падающий на рассеивающую линзу, преломится так, что его мнимое продолжение пройдет через точку, в которой пересечет фокальную плоскость линзы побочная оптическая ось, параллельная произвольному лучу.

Изображение, даваемое тонкой линзой, может быть действительным или мнимым.

Действительное изображение получается в результате пересечения преломленных в линзе лучей, исходящих из данной точки.

Мнимое изображение получается в результате пересечения продолжений преломленных в линзе лучей, исходящих из данной точки.

Построение изображений точки, даваемых собирающей линзой

Если точка находится за двойным фокусом линзы, то ее действительное изображение получается между фокусом и двойным фокусом по другую сторону от линзы.

Если точка находится в двойном фокусе линзы, то его действительное изображение получается в двойном фокусе по другую сторону от линзы.

Если точка находится между фокусом и двойным фокусом линзы, то его действительное изображение получается за двойным фокусом по другую сторону от линзы.

Если точка находится в фокусе линзы, то его изображение находится в бесконечности.

Если точка находится между линзой и фокусом, то его мнимое изображение получается по ту же сторону от линзы.

Построение изображений предмета, даваемых собирающей линзой

Если предмет находится за двойным фокусом линзы, то его изображение получается действительным, перевернутым, уменьшенным, по другую сторону от линзы.

Если предмет находится в двойном фокусе линзы, то его изображение получается действительным, перевернутым, равным по размерам предмету, в двойном фокусе по другую сторону от линзы.

Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы, то его изображение получается действительным, перевернутым, увеличенным, по другую сторону от линзы.

Если предмет находится в фокусе линзы, то его изображение находится в бесконечности.

Если предмет находится между линзой и фокусом, то его изображение получается мнимым, прямым, увеличенным, по ту же сторону от линзы.

Построение изображений точки, даваемых рассеивающей линзой

В рассеивающей линзе изображение точки всегда получается мнимым, по ту же сторону от линзы.

Построение изображений предмета, даваемых рассеивающей линзой

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда получается мнимым, прямым, уменьшенным, по ту же сторону от линзы.

Важно!
При решении задач на прохождение световых лучей сквозь линзы и получение изображений в них прежде всего выясните, о какой линзе идет речь: собирающей или рассеивающей. Обязательно сделайте чертеж, на котором соответствующими буквами укажите все основные расстояния: расстояние от предмета до линзы, расстояние от линзы до изображения, фокусное расстояние

Также обязательно укажите оптический центр линзы и оба фокуса по разные стороны от линзы.

При построении изображения следует заранее выучить, каким оно должно быть при соответствующем расположении предмета относительно линзы и где находиться (действительным или мнимым, увеличенным или уменьшенным, прямым или обратным). В противном случае при неверном построении, когда вы чуть-чуть искривите луч или он пойдет неточно через фокус или центр, изображение может оказаться не там, где надо, или вместо увеличенного уменьшенным, и тогда в решении появится ошибка.

Зеркальное и диффузионное отражение

Отражающая поверхность может быть гладкой, но также может иметь и неровности. В связи с этим различают два типа отражения света:

  1. Зеркальное. Если неровности на отражающей поверхности малы по сравнению с длиной падающей волны, тогда пучок света отражается в определенном направлении. Здесь можно привести пример поверхности плоского зеркала, закона отражения света для которой можно применять.
  2. Диффузионное. Если неровности поверхности сравнимы с длиной световой волны, тогда каждая часть падающего пучка отражается от различных неровностей, при этом закон отражения света остается справедливым для каждого факта отражения, но поскольку отраженные пучки света начинают распространяться в различных направлениях, получается, что начальный пучок распадается на множество мелких пучков. В таких случаях говорят, что свет рассеивается. Примером диффузионного отражения является отражение света от деревянной поверхности.

Таким образом, если после зеркального отражения свет распространяется в конкретном направлении, то после диффузионного отражения свет «распыляется».

Сущность закона

Если кратко, то закономерность этого явления заключается в отражении светового луча при контакте с любым веществом. Например, поток света, проходящий через воздух и соприкасающийся с поверхностью зеркала, обязательно возвращается обратно.

При контакте с прозрачной средой возврат потока незаметен, так как свет проходит сквозь нее. Человек зрительно воспринимает свет от источника или предметов, которые его отражают. То есть для глаз объектами излучения становятся не только источники, но и окружающие предметы.

Существует два закона, которые описывают суть геометрической оптики. Их формулировка:

  1. Световой луч, его отражение и перпендикулярная линия, которая проходит через точку возврата потока от поверхности, расположены в одной плоскости.
  2. Значения угла падения света и его отражения относительно перпендикуляра равны.

На рисунке: α — это угол падения, β — это угол отражения. Согласно принципам Гюйгенса, формула закона отражения света: ∠α = ∠β. Существует понятие полного возврата светового луча, когда энергия потока не преломляется и целиком отражается.

Закон отражения света

Закон отражения света описывает закономерности при явлении, когда луч, проходящий в одном веществе, на поверхности соприкосновения с другим веществом возвращается обратно.

Если среда прозрачная, то спектр проходит через нее и возвращения мы не увидим.

Наше зрение воспринимает свет от его излучателя, либо от предметов, отражающих световые волны. При этом если предмет отражает часть энергии обратно, то он сам становится объектом излучения, для наших глаз.

Чтобы описать закономерности геометрической оптики существуют, два закона:

  • Первый закон: излучение падающее, излучение, отраженное и нормальное (условный перпендикуляр к поверхности) располагаются в одной плоскости относительно друг друга. Это значит, что световой пучок является плоской.
  • Второй закон: угол отражения падающего луча равен углу падения относительно нормали.

То есть сначала световой пучок попадает на зеркальную поверхность, и в точке падения становится источником вторичного излучения. Это произойдет спустя миллисекунды. Исходя из принципа Гюйгенса, если рассматривать падение и возвращение потока с точки зрения равнобедренных треугольников (∠АВС = ∠DAC).

Второй закон можно представить в виде равенства:

ƒот = ƒп

Если среда, из которой исходит освещение более плотная, то она может полностью возвращать в себя все лучи. Например, если в воде установить излучатель и направить под тупым углом к поверхности воды, то все пучки освещения будут возвращаться обратно и не пройдут через границу двух сред.

То есть вся энергия будет направлена на отражение света, при этом преломленного освещения не будет совсем. Этот феномен называется – явление полного отражения света.

Зеркальное и диффузионное отражение

Существует два типа возвращения лучей в вещество откуда они упали: зеркальное и диффузное. Это зависит от структуры поверхности.

Диффузное отражение происходит от негладких оснований (дерево, бумага, асфальт). Такие материалы имеют много микро-изгибов, впадин, ломанных углублений, которые имеют разные углы. Поэтому параллельные волны энергии, попадая на такой объект, отражаются под разными углами.
То есть для каждой волны второй закон выполняется, а в общем рассеивание потока происходит в разные стороны.

Зеркальное отражение мы наблюдаем от глянцевых ровных оснований (зеркало, ртуть, затемненное стекло, шлифованный металл, камень). Это явление, когда каждая волна возвращается обратно под одинаковым углом для всех лучей.
Излучение падает на объект параллельными линиями и отражается, тоже параллельными потоками.

Рекомендуем посмотреть видео на тему “Зеркальное и диффузное отражение”.

Преломление и закон полного отражения света

Под преломлением света понимают изменение направления его распространения при переходе через границу сред, имеющих различные оптические свойства. В частности скорость распространения света в различных прозрачных средах отличается, и она всегда меньше скорости света в вакууме.

Для описания явления преломления света вводят показатель преломления среды n, который равен отношению скоростей света в вакууме и среде, то есть n = c/v. Закон преломления света математически выражается следующим образом: sin(θпад.)/sin(θпрел.) = n2/n1 = v1/v2, здесь θпад. – угол между падающим лучом и нормалью к поверхности, θпрел. – угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности, n1, v1 и n2, v2 – показатель преломления и скорость распространения света для первой среды и для второй среды соответственно.

Как было выше сказано, когда свет проходит через границу двух прозрачных сред, существует отраженный и преломленный лучи. Если θпрел.= 90°, то преломленный луч будет идти параллельно поверхности, иными словами, он не будет наблюдаться. Такая ситуация возможна при условии, что угол θпад. больше некоторого критического угла θкр., а n1 > n2. Критический угол определяется так: θкр. = arcsin(n2/n1). Всякий луч света, который падает на эту поверхность под углом большим, чем θкр., испытывает полное отражение.

Прямолинейное распространение света

Закон распространения света:
свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно.

Экспериментальным доказательством прямолинейности распространения света является образование тени.

Тень – это область пространства, куда не попадает свет от источника.

Полутень – это область пространства, куда частично попадает свет от источника.

Если источник света точечный, то на экране образуется четкая тень предмета.

Если источник неточечный, то на экране образуется размытая тень (области тени и полутени).

Образованием тени при падении света на непрозрачный предмет объясняются такие явления, как солнечное и лунное затмения.