Является ли парадокс ферми парадоксом на самом деле?

Уравнение Дрейка

Фрэнк Дональд Дрейк — американский астроном.

Количество развитых цивилизаций в Галактике, с которыми человечество имеет потенциальную возможность наладить контакт, астроном Фрэнк Дрейк предложил вычислять по несложной формуле, разработанной им в 1961 году. Формула получила название уравнения Дрейка.

Несмотря на многочисленные попытки учёных вычислить все значения, уравнение до сих пор не решено окончательно.

R – количество звёзд в Галактике. Предположительно, в Млечном Пути их около ста миллиардов. Как минимум, пятая часть из них имеет в своих орбитах планеты, причём хотя бы на одной из них должны быть условия, потенциально пригодные для развития жизни. Возьмем всего лишь 10 процентов из этих потенциально пригодных планет.

L – промежуток времени, в который на планете существует цивилизация, способная к связи с другой цивилизацией. Если брать за основу Землю и человечество, то это примерно одна стомиллионная. В результате вычислений получаем ответ, который мало обнадеживает – два.

В итоге получается, что, помимо человечества, в Галактике существует ещё только одна цивилизация, способная установить с нами контакт. Конечно, в расчёт не берутся планеты с примитивными формами жизни, а также все те, цивилизации которых ещё не развили соответствующих технологий. То есть речь идет лишь о цивилизациях, равных нашей, или более высокоразвитых, чем мы.

Сходства с ферми-газом

Ферми-жидкость качественно аналогична невзаимодействующей Ферми газ, в следующем смысле: динамика и термодинамика системы при низких энергиях и температурах возбуждения могут быть описаны путем замены невзаимодействующих фермионов на взаимодействующие квазичастицы, каждый из которых несет одинаковые вращение, обвинять и импульс как исходные частицы. Физически их можно рассматривать как частицы, движение которых нарушается окружающими частицами и которые сами возмущают частицы, находящиеся поблизости. Каждое многочастичное возбужденное состояние взаимодействующей системы можно описать, перечислив все занятые импульсные состояния, как и в невзаимодействующей системе. Как следствие, такие величины, как теплоемкость ферми-жидкости, ведут себя качественно так же, как и в ферми-газе (например, теплоемкость линейно растет с температурой).

Неферми-жидкости

Период, термин неферми жидкость, также известный как «странный металл», используется для описания системы, демонстрирующей нарушение поведения ферми-жидкости. Простейшим примером такой системы является система взаимодействующих фермионов в одном измерении, называемая Жидкость Латтинжера. Хотя жидкости Латтинжера физически похожи на жидкости Ферми, ограничение одним измерением приводит к нескольким качественным различиям, таким как отсутствие квазичастичный пик в спектральной функции, зависящей от импульса, разделении спиновых зарядов и наличии волны спиновой плотности. Нельзя игнорировать существование взаимодействий в одномерном пространстве, и проблему необходимо описывать с помощью нефермиевской теории, в которой жидкость Латтинжера является одной из них. При малых конечных спиновых температурах в одномерном пространстве основное состояние системы описывается спин-некогерентной жидкостью Латтинжера (SILL).

Другой пример такого поведения наблюдается на квантовые критические точки определенного второго порядка фазовые переходы, такие как тяжелый фермион критичность, Критичность Мотта и высокийТc{ displaystyle T _ { rm {c}}} фазовые переходы. Основное состояние таких переходов характеризуется наличием резкой поверхности Ферми, хотя четко определенных квазичастиц может не быть. То есть при приближении к критической точке наблюдается, что квазичастичный вычет Z→{ displaystyle Z to 0}

Понимание поведения неферми-жидкостей — важная проблема физики конденсированного состояния. Подходы к объяснению этих явлений включают лечение маргинальные ферми-жидкости; пытается понять критические моменты и вывести масштабирование отношений; и описания с использованием возникающий калибровочные теории с методами голографический калибровочная / гравитационная дуальность.

Неферми-жидкости [ править ]

Термин неферми-жидкость , также известный как «странный металл» , используется для описания системы, которая демонстрирует нарушение ферми-жидкостного поведения. Простейшим примером такой системы является система взаимодействующих фермионов в одном измерении, называемая жидкостью Латтинжера . Хотя жидкости Латтинжера физически похожи на ферми-жидкости, ограничение одним измерением приводит к нескольким качественным различиям, таким как отсутствие квазичастичного пика в спектральной функции, зависящей от импульса, разделение спиновых зарядов и наличие спиновой плотности. волны. Нельзя игнорировать существование взаимодействий в одномерном и описывать проблему с помощью нефермиевской теории, одной из которых является жидкость Латтинжера. При малых конечных спиновых температурах в одномерном пространстве основное состояние системы описывается спин-некогерентной жидкостью Латтинжера (SILL).

Другой пример такого поведения наблюдается в квантовых критических точках некоторых фазовых переходов второго рода , таких как критичность тяжелых фермионов, критичность Мотта и высококупратные фазовые переходы. Основное состояние таких переходов характеризуется наличием резкой поверхности Ферми, хотя четко определенных квазичастиц может не быть. То есть при приближении к критической точке наблюдается, что квазичастичный вычетTc{\displaystyle T_{\rm {c}}} Z→{\displaystyle Z\to 0}

Понимание поведения неферми-жидкостей — важная проблема физики конденсированного состояния. Подходы к объяснению этих явлений включают рассмотрение маргинальных ферми-жидкостей ; попытки понять критические точки и вывести масштабные отношения ; и описания с использованием возникающих калибровочных теорий с методами голографической калибровочно-гравитационной дуальности.

Гипотеза зоопарка

О ней мы уже говорили в прошлый раз, но с тех пор менее безумной эта теория не стала. Она говорит о том, что за нами уже давно наблюдают извне. Просто наблюдают. Для инопланетян мы можем быть на столько примитивными, что они просто смотрят на нас, как на животных в клетке – для развлечения. Может они изучают наш вид и не хотят мешать нашему развитию.

Первым о гипотезе зоопарка заговорил Джон Болл в 1973-ем. Он считал, что раз мы не можем связаться ни с кем извне, значит они просто не считают это нужным. Мы для них будто в заповеднике, и за нами наблюдают со стороны. Об этом же говорит знаменитая «Первая директива» из Стартрека – все цивилизации остаются сами по себе, пока не разовьют свои технологии до необходимого уровня. Кстати, этой же теории покровительствуют и уфологи, говоря о том, что пришельцы есть, но они просто наблюдают за нами и не вмешиваются – ой как удобно.

Гипотеза зоопарка

Парадокс Ферми

Уравнение Дрейка является примером более широкой проблемы, известной в научном сообществе — учитывая абсолютный размер Вселенной и наши знания о том, что разумная жизнь появилась хотя бы один раз, должны существовать доказательства существования чужой жизни. Это противоречие описывается в так называемом парадоксе Ферми. Впервые он был сформулирован физиком Энрико Ферми. Он озвучил несоответствие между высокой вероятностью существования инопланетных цивилизаций, и их очевидным отсутствием. Ферми задал своим коллегам всего один вопрос: «Где все»?

Но, возможно, это не совсем корректный вопрос. Более правильно его нужно сформулировать так — «Что случилось со всеми?». И на него есть простой ответ: «Великий Фильтр».

Уравнение Дрейка[править | править код]

Основная статья: Уравнение Дрейка

Те, кто верят в предложенные доктором Карлом Саганом более оптимистические оценки параметров уравнения Дрейка, утверждают, что разумная жизнь является распространенным явлением во Вселенной. Некоторые из них считают, что приняв обоснованные, по их мнению, параметры уравнения Дрейка, мы приходим к выводу, что наличие большого количества внеземных цивилизаций не только возможно, но «практически гарантировано». Тем не менее, сторонники принципа Ферми считают, что в связи с отсутствием доказательств в пользу обратного, человечество — единственная технологически развитая цивилизация как минимум в нашей части Млечного Пути. Также они считают, что поскольку мы не имеем надежных оценок для параметров уравнения Дрейка, то его нельзя использовать как единственный способ для оценки числа внеземных цивилизаций, а следует опираться на данные, которые мы только начинаем систематически накапливать.

Суть Великой теоремы

Довольно известная теорема Ферма проста по своей сути и заключается в том, что при условии, когда n больше двойки, положительного числа, уравнение Хn+Yn=Zn не будет иметь решений нулевого типа в рамках натуральных чисел. В этой с виду простой формуле была замаскирована невероятная сложность, и на ее доказательством бились целых три века. Есть одна странность – теорема опоздала с рождением на свет, так как ее частный случай при n=2 появился еще 2200 лет тому назад – это не менее знаменитая теорема Пифагора.

Необходимо отметить, что история, касающаяся всем известной теоремы Ферма, является очень поучительной и занимательной, причем не только для ученых-математиков. Что самое интересное, так это то, что наука являлась для ученого не работой, а простым хобби, которое в свою очередь, доставляла Фермеру огромное удовольствие. Также он постоянно поддерживал связь с ученым-математиком, а по совместительству, еще и другом, делился идеями, но как ни странно, собственные работы опубликовывать в свет не стремился.

Труды математика Фермера

Что касается самих работ Фермера, то их обнаружили именно в форме обычных писем. Местами не было целых страниц, и сохранились лишь обрывки переписок. Более интересен тот факт, что на протяжении трех веков ученые искали ту теорему, которая была обнаружена в трудах Фермера.

Но кто бы не решался ее доказать, попытки сводились к «нулю». Известный математик Декарт и вовсе обвинял ученого в хвастовстве, но все это сводилось лишь к самой обычной зависти. Помимо создания, Фермер еще и доказал собственную теорему. Правда решение было найдено для того случая, где n=4. Что касается случая для n=3, то его выявил математик Эйлер.

Как пытались доказать теорему Фермера

В самом начале 19 века данная теорема продолжила свое существование. Математики нашли много доказательств теорем, которые ограничивались натуральными числами в пределах двухсот.

А в 1909 году была поставлена на кон довольно крупная сумма, равная ста тысячам маркам немецкого происхождения – и все это только лишь за то, чтобы решить вопрос, связанный с этой теоремой. Сам фонд призовой категории был оставлен богатым любителем математики Паулем Вольфскелем, родом из Германии, кстати, именно он хотел «наложить на себя руки», но благодаря такой вовлеченности в теорему Фермера, захотел жить. Возникший ажиотаж породил тонны «доказательств», заполонивших германские университеты, а в кругу математиков родилось прозвище «фермист», которым полупрезрительно называли всякого амбициозного выскочку, не сумевшего привести явные доказательства.

Гипотеза японского математика Ютаки Танияма

Сдвигов в истории Великой теоремы до середины 20 столетия так и не наблюдалось, но одно занимательное событие все-таки произошло. В 1955 году математик из Японии Ютака Танияма, которому было 28 лет, явил миру утверждение из абсолютно другой математической области – его гипотеза в отличие от Ферма опередило свое время. Она гласит: «Каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма». Вроде бы абсурд для каждого математика, подобно, что дерево состоит из определенного металла! Парадоксальную гипотезу, как и большинство прочих ошеломляющих и гениальных открытий, не приняли, так как еще попросту не доросли до нее. И Ютака Танияма покончил жизнь самоубийством, спустя три года – поступок необъяснимый, но, вероятно, честь для истинного гения-самурая была превыше всего.

Целое десятилетие о гипотезе не вспоминали, но в семидесятые она поднялась на пик популярности – ее подтверждали все, кто мог в ней разобраться, но, как и теорема Ферма, она оставалась недоказанной.

Как связаны гипотеза Таниямы и теорема Ферма

Спустя 15 лет в математике произошло ключевое событие, и оно объединило гипотезу прославленного японца и теорему Ферма. Герхард Грей заявил, что когда будет доказана гипотеза Танияма, тогда и найдутся доказательства теоремы Ферма. То есть последняя – это следствие гипотезы Танияма, и уже через полтора года профессором университета в Калифорнии Кеннетом Рибетом теорема Ферма была доказана.

Шло время, регресс заменялся прогрессом, а наука стремительно продвигалась вперед, особенно в области компьютерных технологий. Таким образом, значение n стало все больше повышаться.

В самом конце 20 века самые мощные компьютеры находились в лабораториях военного направления, было осуществлено программирование на вывод решения задачи всем известного Ферма. Как следствие всем попыткам было выявлено то, что данная теорема правильная для многих значений n, x, y. Но, к сожалению, окончательным доказательством это не стало, так как не было конкретики как таковой.

Сходства с ферми-газом [ править ]

Ферми-жидкость качественно аналогична невзаимодействующему ферми-газу в следующем смысле: динамика и термодинамика системы при низких энергиях и температурах возбуждения могут быть описаны путем замены невзаимодействующих фермионов на взаимодействующие квазичастицы , каждая из которых несет одинаковые спин , заряд и импульскак исходные частицы. Физически их можно рассматривать как частицы, движение которых нарушается окружающими частицами и которые сами возмущают частицы, находящиеся поблизости. Каждое многочастичное возбужденное состояние взаимодействующей системы можно описать, перечислив все занятые импульсные состояния, как и в невзаимодействующей системе. Как следствие, такие величины, как теплоемкость ферми-жидкости, ведут себя качественно так же, как и в ферми-газе (например, теплоемкость линейно растет с температурой).

Описание

Ключевыми идеями теории Ландау являются понятие адиабатичности и принцип исключения Паули . Рассмотрим невзаимодействующую фермионную систему ( ферми-газ ) и предположим, что мы медленно «включаем» взаимодействие. Ландау утверждал, что в этой ситуации основное состояние ферми-газа адиабатически переходит в основное состояние взаимодействующей системы.

Согласно принципу исключения Паули, основное состояние ферми-газа состоит из фермионов, занимающих все состояния импульса, соответствующие импульсу, при этом все состояния с более высоким импульсом не заняты. При включении взаимодействия спин, заряд и импульс фермионов, соответствующих занятым состояниям, остаются неизменными, в то время как их динамические свойства, такие как их масса, магнитный момент и т. Д., Перенормируются на новые значения. Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между элементарными возбуждениями ферми-газовой системы и ферми-жидкостной системы. В контексте ферми-жидкостей эти возбуждения называют «квазичастицами».
Ψ {\ displaystyle \ Psi _ {0}} п < п F {\ displaystyle p <p _ {\ rm {F}}}

Квазичастицы Ландау — это долгоживущие возбуждения с временем жизни, которое удовлетворяет где — энергия квазичастиц (отсчитываемая от энергии Ферми ). При конечной температуре она порядка тепловой энергии , и условие для квазичастиц Ландау можно переформулировать как .
τ {\ Displaystyle \ тау} ℏ τ ≪ ϵ п {\ displaystyle {\ frac {\ hbar} {\ tau}} \ ll \ epsilon _ {\ rm {p}}} ϵ п {\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {p}}} ϵ п {\ displaystyle \ epsilon _ {\ rm {p}}} k B Т {\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T} ℏ τ ≪ k B Т {\ displaystyle {\ frac {\ hbar} {\ tau}} \ ll k _ {\ rm {B}} T}

Для этой системы функцию Грина можно записать (вблизи ее полюсов) в виде

грамм ( ω , п ) ≈ Z ω + μ — ϵ ( п ) {\ Displaystyle G (\ omega, p) \ приблизительно {\ frac {Z} {\ omega + \ mu — \ epsilon (p)}}}

где это химический потенциал и энергия , соответствующая данному состоянию импульса.
μ {\ displaystyle \ mu} ϵ ( п ) {\ displaystyle \ epsilon (p)}

Эта величина называется квазичастичным остатком и очень характерна для теории ферми-жидкости. Спектральную функцию для системы можно непосредственно наблюдать с помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES), и ее можно записать (в пределе низколежащих возбуждений) в виде:
Z {\ displaystyle Z}

А ( k , ω ) знак равно Z δ ( ω — v F k ‖ ) {\ Displaystyle А (\ mathbf {к}, \ omega) = Z \ дельта (\ omega -v _ {\ rm {F}} к _ {\ |})}

где — скорость Ферми.
v F {\ displaystyle v _ {\ rm {F}}}

С физической точки зрения мы можем сказать, что распространяющийся фермион взаимодействует со своим окружением таким образом, что конечный эффект взаимодействий заставляет фермион вести себя как «одетый» фермион, изменяя его эффективную массу и другие динамические свойства. Эти «одетые» фермионы — это то, что мы называем «квазичастицами».

Еще одно важное свойство ферми-жидкостей связано с сечением рассеяния электронов. Предположим, что у нас есть электрон с энергией над поверхностью Ферми, и предположим, что он рассеивается с частицей в с энергией

Согласно принципу исключения Паули, обе частицы после рассеяния должны находиться над поверхностью Ферми с энергиями . Теперь предположим, что первоначальный электрон имеет энергию, очень близкую к поверхности Ферми. Тогда мы имеем, что он также должен быть очень близко к поверхности Ферми. Это уменьшает фазовое пространство объем возможных состояний после рассеяния, и , следовательно, по золотому правилу Ферми , то сечение рассеяния стремится к нулю. Таким образом, можно сказать, что время жизни частиц на поверхности Ферми стремится к бесконечности.
ϵ 1 {\ displaystyle \ epsilon _ {1}} ϵ 2 {\ displaystyle \ epsilon _ {2}} ϵ 3 , ϵ 4 > ϵ F {\ displaystyle \ epsilon _ {3}, \ epsilon _ {4}> \ epsilon _ {\ rm {F}}} ϵ ≈ ϵ F {\ displaystyle \ epsilon \ приблизительно \ epsilon _ {\ rm {F}}} ϵ 2 , ϵ 3 , ϵ 4 {\ displaystyle \ epsilon _ {2}, \ epsilon _ {3}, \ epsilon _ {4}}

Уравнение Дрейка[править | править код]

Сторонники предложенных Карлом Саганом более оптимистических оценок параметров уравнения Дрейка утверждают, что разумная жизнь является распространённым явлением во Вселенной. Некоторые из них считают, что приняв обоснованные, по их мнению, параметры уравнения Дрейка, мы приходим к выводу, что наличие большого количества внеземных цивилизаций не только возможно, но «практически гарантировано». Тем не менее сторонники принципа Ферми считают, что в связи с отсутствием доказательств в пользу обратного, человечество — единственная технологически развитая цивилизация как минимум в нашей части Млечного Пути.

Другим объяснением отсутствия сигналов служит предположение, что цивилизация становится технологически развитой одновременно с возможностью неизбежного самоуничтожения — например, из-за ядерной войны или экологической катастрофы. Таким образом, у цивилизации или очень мало времени, чтобы её заметили, или его нет вовсе.

Plentiful planets

The universe is incredibly vast and old. One estimate says the (while growing faster and faster). Separate measurements indicate it is . At first blush, this would give alien civilizations plenty of time to propagate, but then they would have a cosmic distance barrier to cross before getting too far into space.

Fermi first formed his theory long before scientists found planets outside of our solar system. There are now more than 3,000 confirmed planets, with more being found frequently. The sheer number of planets that we have found outside of our solar system indicates that life could be plentiful.

Over time, with more advanced telescopes, scientists will be able to probe the chemical compositions of their atmospheres. The eventual goal is to understand how often rocky planets form in the habitable regions of their stars, which is traditionally defined as the zone in which water can exist on the surface. Habitability, however, isn’t just about water. Other factors must be considered, such as how active the star is, and what is the composition of the planet’s atmosphere.

A November 2013 study using data from the suggested that orbiting in the habitable region of its star. That zone is not necessarily an indication of life, as other factors, such as the planet’s atmosphere, come into play. Further, «life» could encompass anything from bacteria to starship-sailing extraterrestrials.

A few months later, Kepler scientists released a «planet bonanza» of 715 newly discovered worlds, pioneering a new technique called «.» The theory essentially postulates that a star that appears to have multiple objects crossing its face or tugging at it would have planets, as opposed to stars. (A multiple star system at such close proximity would destabilize over time, the technique postulates.) Using this will accelerate the pace of exoplanet discovery, NASA said in 2014.

Researchers previously focused on red dwarf stars as a possible host for habitable planets, but as the years of study continued, limitations arose. It was exciting to find nearby planets such as and the seven rocky planets of in the regions of their stars where liquid water could exist on the planets’ surface. The trouble is, red dwarfs are volatile and could send several forms of life-killing radiation towards the surface. More study is required to better understand these stars.

More exoplanet-hunting spacecraft are coming online in the next few years. The (TESS) launched successfully in April 2018 to study nearby stars. NASA’s , expected to launch in 2020, will examine planets for the chemical makeup of their atmospheres. The European Space Agency’s is expected to launch in 2026. And larger ground-based observatories are also being envisioned, such as the European Extremely Large Telescope that should see first light around 2024.

Our understanding of astrobiology (life in the universe) is just at a beginning, however. One challenge is these exoplanets are so far away that it is next to impossible for us to send a probe out to look at them. Another obstacle is even within our own solar system, we haven’t eliminated all the possible locations for life. We know from looking at Earth that and environments, giving rise to theories that we could find microbe-like , the icy Jovian moon , or perhaps Saturn’s or .

All of this together means that even within our own Milky Way Galaxy — the equivalent of the cosmic neighborhood — there should be many Earth-size planets in habitable zones that could host life. But what are the odds of these worlds having starfarers in their bounds? []

Потенциальная энергия[ | код]

Потенциальная энергия электронов атома, за счет электрического притяжения положительно заряженного ядра:

UeN=∫n(r→) VN(r→) d3r{\displaystyle U_{eN}=\int n({\vec {r}})\ V_{N}({\vec {r}})\ d^{3}r}

где VN(r→){\displaystyle V_{N}({\vec {r}})} есть потенциальная энергия электрона в точке r→{\displaystyle {\vec {r}}} находящегося в электрическом полем ядра. В случае когда ядро находится в точке r→={\displaystyle {\vec {r}}=0} и зарядом Ze, где Z представляет собой натуральное число e элементарный заряд,

VN(r→)=−Ze2r.{\displaystyle V_{N}({\vec {r}})={\frac {-Ze^{2}}{r}}.}

Потенциальная энергия электронов за счет их взаимного электрического отталкивания равна

Uee=12 e2∫n(r→) n(r→′)|r→−r→′| d3r d3r′.{\displaystyle U_{ee}={\frac {1}{2}}\ e^{2}\int {\frac {n({\vec {r}})\ n({\vec {r}}\,’)}{\left\vert {\vec {r}}-{\vec {r}}\,’\right\vert }}\ d^{3}r\ d^{3}r’.}

Заключение

Счастье первооткрывателя всегда достается кому-то одному —
это именно он последним ударом молота раскалывает твердый орешек.
Но нельзя игнорировать множество предыдущих ударов,
которые не одно столетие формировали трещину в орехе математических знаний:
Эйлера и Гаусса (королей математики своих времен),
Эвариста Галуа (успевшего за свою короткую 21-летнюю жизнь основать теории групп и полей,
работы которого были признаны гениальными лишь после его смерти),
Анри Пуанкаре (учредителя не только причудливых модулярных форм, но и конвенционализма — философского течения),
Давида Гилберта (одного из сильнейших математиков ХХ века), Ютаку Танияму, Горо Шимуру
[дают японцы! только Ивасаву забыли],
Морделла, Фальтингса, Эрнста Куммера, Барри Мазура, Герхарда Фрея, Кена Риббета, Ричарда Тейлора
и других настоящих ученых (не побоюсь этих слов).
Доказательство Великой теоремы Ферма можно поставить в один ряд с такими достижениями ХХ века,
как изобретение компьютера, ядерной бомбы и полет в космос .
Хоть о нем и не так широко известно, потому что оно не вторгается в зону наших сиюминутных интересов,
как например, телевизор или электрическая лампочка, но оно явилось вспышкой сверхновой звезды,
которая, как и все непреложные истины, всегда будет светить человечеству.

Вы можете спросить: «Ну и что из того, что доказали какую-то теорему, кому это надо?».
Справедливый вопрос. Тут в точности сгодится ответ Давида Гилберта.
Когда на вопрос: «какая задача сейчас для науки наиболее важна?»,
он ответил: «поймать муху на обратной стороне Луны»,
его резонно спросили: «А кому это надо?», он ответил так:
«Это никому не надо. Но подумайте над тем, сколько важных сложнейших задач надо решить, чтобы это осуществить».
Подумайте, сколько задач за 360 лет смогло решить человечество, прежде, чем доказать теорему Ферма.
Надо также учитывать, что математика — авангард науки, и любые научные достижения и изобретения начинаются именно здесь.
Как заметил Леонардо да Винчи, «наукой можно признать лишь то учение, которое подтверждается математически»
.
А теперь давайте вернемся в начало нашей истории, вспомним запись Пьера Ферма на полях учебника Диофанта
и еще раз зададимся вопросом: действительно ли Ферма доказал свою теорему?
Этого мы, конечно, не можем знать наверняка, и как в любом деле тут возникают разные версии:

  1. Ферма доказал свою теорему.
    На вопрос: «Имел ли Ферма точно такое же доказательство своей теоремы?»,
    Эндрю Уайлс заметил: «Ферма не мог располагать таким доказательством. Это доказательство ХХ века».
    Мы с вами понимаем, что в XVII веке математика, конечно же, была не та, что в конце ХХ века —
    в ту эпоху д,Артаньяна, царица наук еще не обладала теми открытиями
    (модулярные формы, теоремы Таниямы, Фрея и др.),
    которые только и позволили доказать Великую теорему Ферма
    .
    Конечно, можно предположить: чем черт не шутит — а вдруг Ферма догадался другим путем?
    Эта версия хоть и вероятна, но по оценкам большинства математиков, почти невозможна).
  2. Пьеру Ферма показалось, что он доказал свою теорему, но в его доказательстве были ошибки.
    (То есть, сам Ферма был также и первым ферматистом);
  3. Ферма свою теорему не доказал, а на полях просто соврал.

Если верна одна из двух последних версий, что наиболее вероятно, то тогда можно сделать простой вывод:
великие люди, они хоть и великие, но тоже могут ошибаться или иногда не прочь приврать
(в основном, этот вывод будет полезен для тех, кто склонен безраздельно доверять своим кумирам, авторитетам и т.д.).
Поэтому, читая произведения авторитетных сынов человечества или слушая их пафосные выступления,
вы имеете полное право сомневаться в их утверждениях.
(Прошу заметить, что сомневаться — не значит отвергать).

Главная

Математика:
Арифметика и ТЧ |
Геометрия |
Алгебра |
Матанализ |
Дискретная математика |
Прикладная математика |
Проблемы математики

Близкие по теме страницы:
Гранты |
Эвристика и авторство |
Информатика

На правах рекламы (см.
условия):

Алфавитный перечень страниц:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е (Ё) |
Ж |
З |
И |
Й |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
Р |
С |
Т |
У |
Ф |
Х |
Ц |
Ч |
Ш |
Щ |
Э |
Ю |
Я |
0-9 |
A-Z (англ.)


Ключевые слова для поиска сведений об истории Великой Теоремы Ферма:

На русском языке: Великая Теорема Ферма, Пьер Ферма, гипотеза Ферма, ферматист,
эллиптические кривые, модулярные функции, модулярная форма, система Эйлера, теория Ивасава,
Ютака Танияма, гипотеза Таниямы-Шимуры-Вейла, Эндрю Уайлс, Герхард Фрей, Кеннет Рибет, Кен Риббет,
Морделл, Фальтингса, Эрнста Куммер, Барри Мазур, Ричард Тейлор, Горо Шимура, учебник Диофанта;

На английском языке: Pierre Ferma.

«Сайт Игоря Гаршина», 2002, 2005.
Автор и владелец — Игорь Константинович Гаршин
(см. резюме).

Пишите письма
().

Страница обновлена 11.09.2020